可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其形式在二次_数学解答

可对角化矩阵的问题
已知矩阵
2 0 1
A＝0 3 0
1 0 2
是相关矩阵的二次型
a) 说明这个矩阵是否可对角化
b) 根据其形式在二次型中分类

人气：114 ℃　时间：2020-04-12 18:17:14

解答

对称矩阵必可对角化.矩阵的特征多项式为(x-3)^2(x-1),特征值为3,3,1,三个特征值均大于0,为正定二次型