∵关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2C2=0有一个根为1，∴1-cosAcosB-1+cosC2=0，cosC+2cosAcosB=1，∴cosAcosB-sinAsinB+2cosAcosB=1，即cos（A-B）=1．∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形，故选：A．...