求解一道分式方程的题目若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方-4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方_数学解答

求解一道分式方程的题目
若X的平方+Y的平方+X的负2次方+Y的负2次方-4=0,求代数式X的4次方+Y的4次方/X的平方*Y的平方的值

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解答

方程可化为（x^2+1/x^2-2）+（y^2+1/y^2-2）=0
(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
x=1/x ,y=1/y
x^2=1,y^2=1
(x^4+y^4)/x^2*y^2=2