如果a²+b²=1/2c²,那么ax+by+c=0与圆x²+y²=1的位置关系是_数学解答

如果a²+b²=1/2c²,那么ax+by+c=0与圆x²+y²=1的位置关系是
相交、相切、相离、相交或相切

人气：423 ℃　时间：2020-05-27 20:47:23

解答

圆心（0,0）到直线ax+by+c=0的距离为d=IcI/根号（a²+b²）,因为a²+b²=1/2c²,所以d=IcI/根号1/2c²=根号2*c².
（1）当d=根号2*c²=1,即c=正负根号2/2时,直线与圆相切,（2）当d=根号2*c²>1,即c>正负根号2/2,c