因为f（x）是R上的奇函数，所以有f（-x）=-f（x），则f（-0）=-f（0），即f（0）=0．
由x＞0时，f（x）=e^x+a，且f（x）在R上是单调函数知：f（x）单调递增，且e⁰+a≥0，所以a≥-1．
故选B．