设这个真分数的分子为x，则分母就为x+1，分母加3就变成了x+4，
由题意可得：x：（x+4）=4：5，
                    5x=4x+16，
                     x=16；
16+1=17，
所以原分数为：

16

17

；
答：原来这个分数是

16

17

．
故答案为：

16

17

．