Y=10为底（X与（X*2-1）的平方根的和）的对数,X大于等于1 ,则X=?X*2表示X的平方,公式打不出来,请见亮_数学解答

Y=10为底（X与（X*2-1）的平方根的和）的对数,X大于等于1 ,则X=?
X*2表示X的平方,公式打不出来,请见亮

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解答

Y=Log[10,X+√(X^2-1）],X大于等于1 ,则X=?
Y=Log[10,X+√(X^2-1)],X≥1 ,则X=?
X+√(X^2-1)=10^Y,
√(X^2-1)=10^Y-X,
(X^2-1)=10^(2 Y) - 2^(1 + Y) 5^Y X + X^2,
10^(2 Y) - 2^(1 + Y) 5^Y X=1,
X=(10^(2 Y) -1)/(2^(1 + Y) 5^Y),
X = 2^(-1 - Y) 5^-Y (1 + 10^(2 Y)).