令x=1+a+a的平方+a的立方+a的四次方……+a的n次方
两边乘a,右边每一项都乘以a
则ax=a+a的平方+a的立方+a的四次方……+a的n次方+a的n+1次方
相减,右边相同的抵消
ax-x=的n+1次方-1
所以原式=(a的n+1次方-1)/(a-1)