设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A（3,1）,B（-2,2）,C（-1,4）问：若点P满足向量OP=OA+ t_数学解答

设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A（3,1）,B（-2,2）,C（-1,4）
问：若点P满足向量OP=OA+ t BD（t∈R）,求点P的轨迹

人气：133 ℃　时间：2019-12-11 23:26:26

解答

AB = CDA(3,1),B(-2,2),C(-1,4)let P (x,y)OP = OA+ tBD(x,y) = (3,1) + t(BC+CD)= (3,1) + t(BC+AB)= (3,1) + t((1,2) + (-5,1))= (3-4t,1+3t)x = 3-4t (1)y = 1+3t (2)3(1)+4(2)3x+4y = 9+43x+4y = 13 P的轨迹 :3x...