1.设函数f(x)在【a,b】上连续,且f(a)<a,f(b)>b,试证在(a,b)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=ξ
人气:466 ℃ 时间:2020-04-23 12:03:21
解答
构造函数g(x)=f(x)-x,则g(a)0,由零点定理(a,b)内至少存在一点ξ,使g(ξ)=0即使f(ξ)=ξ
推荐
- 设函数在F(X)上连续,在(1,0)内可导,试证:至少存在一点ξ ∈(0,1),使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]
- 设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1. 试证:必存在ξ∈(0,3),使f′(ξ)=0.
- 设f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数(0
- 若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导
- 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0,1),使f'(x)=-f(ε)/ε.
- 猎狗发现在离它10米远的前方有一只奔跑的兔子,马上紧追上去.兔跑9步的路程狗需跑5步,但狗跑2步的时间兔却能跑3步.问:狗追上兔共跑了_米地路程.
- 5米布,用去五分之一,还剩下几米;5米布,用去了五分之一米,还剩下几米?需算式,
- 二又二分之一用画图怎么表示?
猜你喜欢