设函数f(x)在闭区间（1,1）上连续,在开区间（0,1）内可导,且f(x)=0.证明：存在一点c∈（0,1）,使得cf'(c)+f(c)=f'(c)
人气：251 ℃ 时间：2019-08-18 06:11:50
解答
设F(x)=xf(x)-f(x) 函数f(x)在闭区间（1,1）上连续,在开区间（0,1）内可导
F(x)亦如此
F(0)=0 F(1)=0 存在一点c∈（0,1）,使得F‘(c)=0 cf'(c)+f(c)=f'(c)
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