一个正方体被切成24个大小形状一模一样的小长方体，则需要切6次，共增加12个大正方体的面，
一个面的面积：162÷（12+6）=9（平方厘米），
因为3×3=9，所以可知大正方体的棱长是3厘米，
大正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米），
答：原正方体的体积是27立方厘米．