由自由落体运动的位移公式h=

1

2

gt²，可求得小球P自由下落至圆周最高点的时间
t₁=

2h g

．①
设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，则有T=

2π

ω

，②
由题意知，小球Q由图示位置至圆周最高点所用的时间t₂=（n+

1

4

）T（n=0，1，2，…）．③
要使两球在圆周最高点相碰，需使t₁=t₂，④
①②③④式联立，解得
ω=π（4n+1）

g 8h

（n=0，1，2，…）．
答：角速度ω应满足的条件为ω=π（4n+1）

g 8h

（n=0，1，2，…）．