答：
f(x)=x/(x²+b)
求导得：
f'(x)=1/(x²+b)-2x²/(x²+b)²=(b-x²)/(b+x²)²
（1）x=-1是f(x)的极值点,则f'(-1)=0
所以：b-x²=b-1=0
所以：b=1
（2）
当b0,f(x)是增函数,单调增区间为（-√b,√b).