设甲数为X,乙数为Y,那么根据原题题意就可以列出如下方程式：
4Y+3=X……①（甲数除以乙数,商4余3）
X+Y+4=37……②（被除数、除数、商相加的和是37）
解这个方程组,可得：
X=27
Y=6