定义在正实数上的函数f（x）,对于任意的m,n都属于正实数,都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立,当x>1时,f(x)1_数学解答

定义在正实数上的函数f（x）,对于任意的m,n都属于正实数,都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立,当x>1时,f(x)1

人气：279 ℃　时间：2019-09-16 21:29:01

解答

f(4)=-1
f(8)=-2
因为f(4)=f(8*1/2)=f(8)+f(1/2)
-1=-2+f(1/2)
f(1/2)=1
所以f(x^2-3x)>1即
f(x^2-3x)>f(1/2)
可以证明f（x）是减函数（用定义）
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