赤道表面上的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，F_向=F_引
即得 m（

2π

T

）²R=G

Mm

R2

又M=ρ•

4

3

πR³
解以上四式，得：ρ

4 3 GπR3m

R2

=m（

2π

T

）²R
整理得：T=

3π Gρ

故答案为：

3π Gρ