神秘的数组：如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的平方-1,c=m的平方+1,那么a b c为勾股数.你认为正确吗?
人气：330 ℃ 时间：2019-12-12 01:32:32
解答
正确.
这里m表示大于1的整数就是保证a、b、c为正.
因为:
a^2=(2m)^2=4m^2
b^2=(m^2-1)^2=m^4-2m^2+1
c^2=(m^2+1)^2=m^4+2m^2+1
容易看出a^2+b^2=c^2
所以是勾股数.
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