证明：因为AD平分角BAC（已知）
所以角BAD=角CAD（角平分线定义）
因为角ADE=角B+角BAD（三角形外角和定理）
角DAE=角CAD+角EAC (等式的性质)
角B=角EAC（已知）
所以角ADE=角DAE(等量代换）