已知函数f（x）=x2-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．（Ⅰ）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数_数学解答

已知函数f（x）=x²-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
（Ⅰ）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值．

人气：412 ℃　时间：2019-11-01 21:45:19

解答

（I）因为f（1）=0，g（1）=0，所以点（1，0）同时在函数f（x），g（x）的图象上（1分）因为f（x）=x2-1，g（x）=alnx，f'（x）=2x，（3分）g′(x)=ax（5分）由已知，得f'（1）=g'（1），所以2=a1，即a=2（6分）（II...