由f（2）=1，f（3）=2，得

log2(2a+b)＝1 log2(3a+b)＝2

，
即

2a+b＝2 3a+b＝4

，
∴

a＝2 b＝−2

，
∴f（x）=log₂（2x-2），
∴f（5）=log₂8=3．