刚体定轴转动相关~一根长为L,质量为M的均匀细直棒在地上竖立着.如果让竖立着的棒,以下端与地面接触处为轴倒下,当上端达地面时速率应_物理解答

刚体定轴转动相关~
一根长为L,质量为M的均匀细直棒在地上竖立着.如果让竖立着的棒,以下端与地面接触处为轴倒下,当上端达地面时速率应为?
为什么转动惯量那里要乘三分之一呢？怎么算得？

人气：438 ℃　时间：2020-02-06 03:31:32

解答

转动惯量以棒左端为轴为原点,线密度为n,则转动惯量微元是dJ=r^2dm=(r^2)ndx=n(x^2)dx那么转动惯量是n(x^2)dx从0积分积到L.即(1/3)n(L^3)=(1/3)M(L^2)根据机械能守恒mgL/2+0=(1/2)((1/3)ML^2)(omega)^2omega=sqrt(3g/...