若n满足(n-2012)^2+(2014-n)^2=1则(2014-n)(n-2012)=________
如题
人气:341 ℃ 时间:2020-03-28 19:42:15
解答
应该等于3/2
构造一个完全平方式即可得到答案:
原式==>-2(2014-n)(n-2012)+(n-2012+2014-n)^2=1
====>-2(2014-n)(n-2012)+4=1
=====>(2014-n)(n-2012)=3/2解个方程3\m-4\n=-1
2\m-3\n=1两式想加,左边加左边右边加右边可得5/m-7/n=0==>1/m=7/(5n)③
代入一式可得:21/(5n)-20/(5n)=-1====>n=-1/5 代入③式可得m=-1/7
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