求证：1+2+2^2+……+2^(5N--1)能整除31 N为自然数_其他解答

求证：1+2+2^2+……+2^(5N--1)能整除31 N为自然数

人气：309 ℃　时间：2020-01-29 01:14:02

解答

这道题我觉得可以用二进制来证
31化为二进制是11111
1+2+2^2+……+2^(5N--1)化为二进制是（11111...1）5N个1；
显然后者能够整除前者