函数f(x)在定义域上是偶函数,有f(x+4)=-f(x),且在[0,4]上是减函数,试比较f(10),f(13),f(15)的大_数学解答

函数f(x)在定义域上是偶函数,有f(x+4)=-f(x),且在[0,4]上是减函数,试比较f(10),f(13),f(15)的大小

人气：208 ℃　时间：2020-01-27 17:49:39

解答

f(x+4)=-f(x)所以f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x)所以周期T=8则f(10)=f(2)f(13)=f(13-2T)=f(-3)偶函数所以f(13)=f(3)f(15)=f(13-2T)=f(-1)偶函数所以f(15)=f(1)0f(3)所以f(15)>f(10)>f(13)