因为 a^2+3a+1=0,
所以 a+3+1/a=0,
a+1/a=--3,
所以 a^2+2+1/a^2=9
a^2+1+1/a^2=8
(a^4+a^2+1)/a^2=8
所以 a^2/(a^4+a^2+1)=1/8.