A(n+1)=2n,Bn=3^(n-1),设数列{Cn}对任意自然数n都有c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+Cn/bn=A_数学解答

A(n+1)=2n,Bn=3^(n-1),设数列{Cn}对任意自然数n都有c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+Cn/bn=A(n+1)成立
试求c1+c3+c5+……+C2n-1)

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解答

c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+Cn/bn=A(n+1)
c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+Cn/bn=2n
设cn/bn=gn
Tn=2n
gn=Tn-Tn-1=2
所以Cn/Bn=2
Cn=2*3^(n-1)