选用适当的坐标计算下列各题：二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢
人气：331 ℃ 时间：2020-04-08 16:39:32
解答
原式=∫dθ∫[(rsinθ)²/(rcosθ)²]rdr (作极坐标变换)=∫(sin²θ/cos²θ)dθ∫rdr=2∫(sin²θ/cos²θ)cos²θdθ=2∫sin²θdθ=∫[1-cos(2θ)]dθ (应用倍角公式)=π/2+π/...
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