因为某长方形的草地的长和宽的比是8：5
所以设该长方形的草地的长和宽分别为8k与5k,
又因为正方形的长等于宽,
所以由题意得：8k-2=5k+4
解得k=2
所以原长方形的长=16m,宽=10m
草地的面积=长×宽=16m×10m=160平方米
答：这块草地的面积是160平方米