> 数学 >
若函数f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，0）
B. （
1
2
，+∞）
C. （-∞，
1
2
）
D. （0，
1
2
）
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解答
f（x）=
ax+1
x+2
=
a(x+2)+1−2a
x+2
=a+
1−2a
x+2
，
∵f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（-2，+∞）上单调递减，
∴1-2a＞0，解得a＜
1
2
，即实数a的取值范围是（-∞，
1
2
），
故选C．
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