如图,在圆O中,AB,CD是弦,点E,F分别是AB,CD的中点,且弧AB=弧CD,角EOF=120°,OE=4cm,求S△EFO_数学解答

如图,在圆O中,AB,CD是弦,点E,F分别是AB,CD的中点,且弧AB=弧CD,角EOF=120°,OE=4cm,求S△EFO

人气：263 ℃　时间：2019-12-15 05:59:26

解答

连接OE、OF
∵弧AB=弧CD
∴AB=CD
∵E是AB中点,D是CD中点
∴OE⊥AB,OF⊥CD
∴OE=OF
∵∠EOF=120°
∴∠OEF=∠OFE=30°
作OM⊥EF
则OM=OE/2 =2,EM=2√3,EF=4√3
∴S△OEF=1/2*EF*OM=1/2* 4√3* 2=4√3