设长方体的长宽高分别为x，y，z厘米，
则xy=12，yz=8，xz=6，
将上面三式相乘为：x²y²z²=12×8×6=576，
因为：24×24=576，
所以：xyz=24，
即长方体的体积为：24立方厘米．
故答案为：24．