△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（）._其他解答

△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（）.

人气：483 ℃　时间：2020-02-06 05:06:17

解答

因为∠ABC＝60度所以∠ABP＋∠CBP＝60度因为∠APB=∠BPC=∠CPA而∠APB＋∠BPC＋∠CPA＝360度所以∠APB=∠BPC=∠CPA＝120度所以∠BCP＋∠CBP＝60度所以∠BCP＝∠ABP所以△APB∽△BPC所以PB/PC＝PA/PB所以PB^2＝PA*PC...