已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式._数学解答

已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.

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解答

设首项为a1,公比为q(q>1)
所以a1*q+a1*q^2+a1*q^3=28
a1*q+a1*q^3=2*(a1*q^2+2)
联立解得：a1=2 q=2
所以 an=2^n