一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸,已知水流的速度是3m/s,小船在静水中的速度是4m/s
问:【1】要使小船渡河的时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移为多大?【2】要使船航行的距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间为多长?
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人气:347 ℃ 时间:2019-12-16 10:06:44
解答
1)要想时间最短,小船就垂直驶向对面.时间t=100/4=25s.船经过的位移是船的垂直河的位移加水平河的位移(水流使船产生的位移)s=(100*100+(3*25)*(3*25))^0.5=125m
2)要想距离最短,小船垂直河岸偏向河的上游48.6°(arsin(3/4))方向行驶,(使小船沿河的速度分量抵消水流的速度分量).t=100/(4*4-3*3)^0.5=37.8s
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