设二维随机变量（X，Y）的概率分布为 YX0100.4a1b_数学解答

设二维随机变量（X，Y）的概率分布为

已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=______，b=______．

人气：117 ℃　时间：2020-05-09 21:54:18

解答

由于概率分布的和为1得：a+b=0.5…①
又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
于是有：P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）（a+b）…②
由①、②联立，可得：a=0.4，b=0.1，
故答案为：a=0.4，b=0.1．