在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.是否存在一个实数x使得向量AD_数学解答

在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.
是否存在一个实数x使得向量AD=xAC,AC*DB=0

人气：165 ℃　时间：2019-10-18 03:04:29

解答

设OA向量=（2,0）,OB向量=（3cos150°,3sin150°)=(-3√3/2,3/2）,OC向量=（-2,2√3）,向量AC=（-4,2√3）,设OD向量xAC=(-4x,2√3x),DB向量=（4x-3√3/2,3/2-2√3x),向量AC·DB=0,则向量DB⊥AC,AC·DB=-16x+6√3+3√...