平移二次函数y=ax²的图像,使它满足下列条件,并分别求对应的函数关系式.对称轴为直线x=3,最大值为-1,且经过点C（_数学解答

平移二次函数y=ax²的图像,使它满足下列条件,并分别求对应的函数关系式.对称轴为直线x=3,最大值为-1,且经过点C（4,-3）

人气：395 ℃　时间：2020-10-01 18:47:29

解答

设二次函数为：y=a(x-3)^2-1
把点C(4,-3)代入
a(4-3)^2-1=-3
a=-2
∴y=-2(x-3)^2-1
即y=-2x^2+12x-19可以简单的解释一下吗？由对称轴和最大值得顶点坐标(3,-1)，由此可顶点式y=a(x-3)^2-1只有一个待定系数，把点C(4,-3)代入求出a即可。