等式xy+2lnx=y⁴两边直接对x求导，得
y+xy′+

2

x

＝4y3y′
将x=1，y=1代入上式，有 y'（1）=1 故过点（1，1）处的切线方程为
y-1=1•（x-1），即x-y=0
故答案为：x-y=0