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计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)
人气:220 ℃ 时间:2020-06-18 21:13:46
解答
以圆心为原点,对称轴为x轴,求对x轴的转动惯量.质量元为:dm=uRdθ则转动惯量:dJ=l^2dml=Rsinθ则有:dJ=(Rsina)^2dm=uR(Rsina)^2dθθ的积分区间为:[-a,a]J=∫R(Rsina)^2dθ=∫(1/2)R^3(1-cos2θ)dθ=aR^3 ...
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