已知an=1/(3^n)设bnn/an求数列bn的前n项和Sn
人气：148 ℃ 时间：2020-03-16 09:19:08
解答
bn=n/an=n*3^nSn=1*3+2*3^2+...+n*3^n3Sn=1*3^2+2*3^3+...+n*3^(n+1)相减得-2Sn=(3+3^2+3^3+...+3^n)-n*3^(n+1)=3*(3^n-1)/(3-1)-n*3^n*3=3/2*3^n-3/2-3n*3^n=(3/2-3n)*3^n-3/2故Sn=(3n/2-3/4)*3^n+3/4
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