（1）f'（x）=e^x-1由f'（x）=0得x=0
当x＞0时，f'（x）＞0，当x＜0时，f'（x）＜0，
故f（x）在（-∞，+∞）连续，
故f_min（x）=f（0）=1．
（2）∵M∩P≠φ，
即不等式f（x）＞ax在区间[

1

2

，2]有解f（x）＞ax可化为（a+1）x＜e^x∴g(x)＝

ex

x

−1，x∈[

1

2

，2]，a＜

ex

x

−1在区间[

1

2

，2]a＜gmax(x)∵g′(x)＝

(x−1)ex

x2

故g(x)在区间[

1

2

，1]递减，
在区间[1，2]递增，g(

1

2

)＝2

e

−1
又g(2)＝

1

2

e2−1，且g(2)＞g(

1

2

)∴gmax(x)＝g(2)＝

1

2

e2−1
所以，实数a的取值范围为(−∞，

1

2

e2−1)．