小明用8个一样大小的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的矩形；图案乙是一个正方形，图案乙的_数学解答

小明用8个一样大小的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的矩形；图案乙是一个正方形，图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞．求：（a+2b）²-8ab的值．

人气：244 ℃　时间：2019-08-31 00:01:40

解答

根据小明所拼的图案甲，有3a=5b；所拼的图案乙，有2b=a+2．
∴

3a＝5b

2b＝a+2.

，
解得

a＝10

b＝6.

，
∴（a+2b）²-8ab，
=（10+2×6）²-8×10×6，
=4．