三道几何题,1.三角形的三个内容分别为A,B,C,且A大于等于B大于等于C,A=2C,求B的取值.2.已知三角形ABC的周长是12_数学解答

三道几何题,
1.三角形的三个内容分别为A,B,C,且A大于等于B大于等于C,A=2C,求B的取值.
2.已知三角形ABC的周长是12,三边为a,b,c,若b是最大边,求b的取值范围.
3.不等边三角形ABC的两条高长度分别是4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长.

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解答

1.先求C的取值范围.A大于等于B大于等于C,A=2C,
A+B+C=180,即180<=5C且180>=4C.所以36<=C<=45
故B=180-3C,45<=B<=72.
2.a+b+c=12,a+c>b,b>=a,b>=c.
12>2b得b<6,12<3b得b>4故43.设高12对应的边长a,则4对应的边长3a,面积为6a.
第三边长2a又不等边,则5