方程（a的平方-1）x的平方-（a+1)x+1=0是关于x的一元一次方程
所以 a的平方-1=0
所以 a=.±1
又因为a+1≠0
所以a=1
选择B
作为选择题你也可以直接代入检验也可得出B为正确答案.