充分性
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
sinx1=cosx2
(sinx1+sinx2)^2=(sinx2+cosx2)^2=1+2sinx2cosx2=p^2
所以p^2-2q=1
必要性
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
p^2-2q=1
(sinx1+sinx2)^2-2sinx1sinx2=1
sin^2x1+sin^2x2=1
所以sinx1=cosx2
x1+x2=90
得证...