如图,AB是圆O的直径,延长AB至C,是BC=1/2AB,过C作圆O的切线CD,D为切点,过B作圆O的切线BE,交CD于E,求DE_数学解答

如图,AB是圆O的直径,延长AB至C,是BC=1/2AB,过C作圆O的切线CD,D为切点,过B作圆O的切线BE,交CD于E,求DE：CE的值.(不用相似三角形做）

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解答

连接OD
∵CD切圆于D
∴OD⊥CD
∵BC＝1/2AB,OB＝1/2AB
∴OC＝OB+BC＝AB
∵OD＝OB＝1/2AB
∴OC＝2OD
∴∠C＝30
∵BE切圆于B
∴BE⊥BC
∴BE＝1/2CE
∵ED切圆于D,BE切圆于B
∴DE＝BE
∴DE＝1/2CE
∴DE：CE＝1：2