我来证.此题很容易.
证明：
一、
由平行线分线段成比例的逆定理（或者通过证明△AEF相似于△ABC也行）可得,
EF‖BC,
从而EF‖BG,
再由EF=BG,即得,四边形BEFG是平行四边形.
二、
因为EG⊥BC,EF‖BC,
所以EG⊥EF,
所以∠GEF=90°
又因为四边形BEFG是平行四边形,
所以有∠B=∠EFG,
所以△EGF相似于△ACB,证完.