计算下列各题,并探究规律：(1).1+2+3+.+2010；(2).1+(-2)+3+（-4)+.+2009+（-2010）；(3_数学解答

计算下列各题,并探究规律：
(1).1+2+3+.+2010；
(2).1+(-2)+3+（-4)+.+2009+（-2010）；
(3).总结(1)(2)两道题的规律.

人气：211 ℃　时间：2020-04-26 18:18:01

解答

1+2+3+.+2010；……………这是一组“等差数列”
=（1＋2010）×2010÷2……………（首项＋末项）×项数÷2=总和
=2011×1005
=2021055

第二道：配对求和,把题中的数配对成【1＋（-2）】、【3＋（-4）】……【2009＋（-2010）】都等于（-1）,一共有2010个数,就有1005对（-1）

1+(-2)+3+（-4)+.+2009+（-2010）
=【1＋（-2）】×（2010÷2）
=（-1）×1005
=-1005