因为：
1又2分之1=1+1/2=1+(1-1/2)
2又6分之1=2+1/6=2+(1/2-1/3)
3又12分之1=3+1/12=3+(1/3-1/4)
.
20又420分之1=20+(1/20-1/21)
所以：
1又2分之1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1.20又420分之1
=（1+2+3+4+5+.+18+19+20）+（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/20-1/21)
=[(1+20)+(2+19)+(3+18)+(3+17)+.]+(1-1/21)
=21x10+20/21
=210又21分之20